L'analisi della costruzione vettoriale del mondo pone il focus sulla transizione ai vettori, sottolineando l'importanza di considerare i sistemi vettoriali come strumenti descrittivi anziché generativi. Questo approccio non rappresenta solo un passaggio concettuale da un mondo raster a uno vettoriale, ma piuttosto un'evoluzione di quest'ultimo. Nell'ambito tridimensionale, questa evoluzione si traduce in un approfondimento dei concetti introdotti precedentemente nel contesto bidimensionale.

Uno degli aspetti chiave dei sistemi vettoriali risiede nella denominazione, in cui ogni elemento è descritto come un insieme di punti, e una linea è considerata un elemento vettoriale, dotato di direzione e orientamento. Questi concetti, inizialmente applicati in due dimensioni, trovano agevole applicazione in un contesto tridimensionale, dove la nozione di "punto" rivela un interessante aspetto. Sebbene il punto sia adimensionale per definizione, la sua esistenza si manifesta attraverso l'informazione di posizione, diventando un indicatore significativo. Il movimento di due punti può dar luogo alla definizione di un vettore, il quale, attraverso i suoi spostamenti nel tempo e nello spazio, genera figure piane sul piano geometrico. Inversamente, un piano generato da un vettore in movimento può originare figure tridimensionali.

PUNTO

Il concetto di "punto" diventa centrale nella creazione nel mondo tridimensionale, in quanto l'intera struttura si basa sul movimento di elementi vettoriali, ossia sul movimento di punti.

TRIANGOLO

Passando all'esame del triangolo equilatero, si riconosce il suo ruolo rilevante nell'ambito dell'architettura e del design, fungendo sia come il più piccolo "cerchio" immaginabile, semplificando la formalizzazione del sistema, che come la più concisa descrizione di un piano. I triangoli si rivelano utili nell'introduzione della prima descrizione vettoriale di qualsiasi piano.

OPERAZIONI BOLEANE

Nel contesto delle operazioni booleane, queste si configurano come concetti scultorei, modellati sulla plasticità di una massa solida. Esse rappresentano un ramo della rappresentazione tridimensionale nei programmi di modellazione, risalendo agli studi del matematico Boole nel XIX secolo. Le operazioni booleane comprendono l'unione, la differenza e la divisione booleana, delineando il modo in cui due masse interagiscono per creare volumi di massa distinti.

LA CURVA DI BEZIER

Infine, la curva di Bézier, con le sue caratteristiche compositive, rivoluziona la descrizione delle curve e delle figure. Partendo da un punto finito, questa curva traccia una traiettoria fluida e liscia nello spazio, con i suoi vertici definiti da poligoni noti come punti di controllo. Questo approccio introduce un elemento di flessibilità e precisione nella rappresentazione vettoriale, evidenziando la continua evoluzione delle metodologie nel mondo tridimensionale.